Умножителят и сумата/разликата на честотите
Изходът на умножителя е k·u₁·u₂ (тук k = 0,1/V, като в чипа AD633). Ако на двата входа има синусоиди, от тъждеството sin a·sin b = ½[cos(a − b) − cos(a + b)] на изхода има две нови честоти – разликата и сумата. Самите входни честоти ги няма.
Станцията е на 25 kHz, а местният генератор – на 30 kHz. На изхода има 5 kHz и 55 kHz.
Така работи суперхетеродинът: местният генератор (тема 11) винаги е с една и съща разлика над станцията. Всяка станция слиза на една и съща междинна честота (в истинското радио 455 kHz или 10,7 MHz), а там вече чака готов, точно настроен резонансен усилвател (тема 10).
Спектърът на изхода
спектър на out
Две линии: |f₁ − f₂| и f₁ + f₂, по 5 V всяка. Входните 25 и 30 kHz ги няма. Сложи двете честоти еднакви: разликата е 0 Hz – постоянно напрежение (така работи синхронният детектор).
Амплитуден и балансен модулатор
Умножим ли носещата 24 kHz по (1 + M·sin Ωt), амплитудата ѝ следва звука – АМ. Дълбочината на модулацията е M = 0,6. Спектърът е носещата и две странични на 24 ± 1 kHz, всяка с амплитуда M/2 от носещата. Ако махнем единицата, носещата изчезва и остават само страничните – балансна модулация (DSB). Тя пести мощност, но приемникът трябва сам да си възстанови носещата.
модулираната носеща
Спектър: носещата и страничните
спектър на out
Обвивката на зелената вълна е звукът. При M > 1 (премодулация) обвивката „прекъсва“ и детекторът ще изкриви звука. В DSB обвивката вече не е звукът – тя е |sin Ωt| – затова простият детектор (тема 13) не става.
Думата по синус: роботът
Умножим ли думата по синус от 400 Hz, всяка нейна честота се разцепва на сума и разлика. Хармоничната структура на гласа се разваля и той звучи метално – като робот от стар филм. Така е направен гласът на далеците от „Доктор Ху“. Тази схема се казва кръгов модулатор.
Входът: звукът, както е записан
входът x(n)
Изходът: звукът думата × синус
изходът y(n)
При 30–50 Hz думата „трепери“ (сумата и разликата са близо). При 300–600 Hz е робот. При над 1 kHz е като камбана.
Фазов детектор
Ако двата входа са с една и съща честота, разликата им е 0 Hz – постоянно напрежение. То зависи от фазовото разминаване φ: средното на изхода е ½·k·U₁·U₂·cos φ. Тук φ = 60° и средното е 2,5 V. Това е сърцето на PLL (тема 11): той върти ГУН, докато напрежението от фазовия детектор не стигне нужното.
сигнал 1 сигнал 2 произведение
Изходът на фазовия детектор срещу φ
½·k·U1·U2·cos φ мерено сега
При 0° произведението е винаги положително – средно 5 V. При 90° е симетрично около нулата – средно 0. При 180° е отрицателно. Средното точно следва косинуса.
Самопроверка
1. Умножаваме 10 MHz и 10,7 MHz. Какво има на изхода?
0,7 MHz (разликата – междинната честота) и 20,7 MHz (сумата).
2. С какво DSB се различава от АМ?
Няма носеща – само двете странични f0 ± F. Пести мощност, но иска синхронен детектор.
3. Как фазовият детектор „казва“ фазовата разлика?
Средното на произведението на два сигнала с една честота е ½kU₁U₂·cos φ.