Речник с ключовите думи

Речникът – всички термини от ЦОС на едно място. От всяка тема ключовите ѝ думи водят тук.

Сигнал

величина, която се мени във времето (или в пространството) и носи информация: напрежение от микрофон, яркост на пиксел, температура.

Аналогов сигнал x(t)

има стойност във всеки момент и може да е всяко число – плавна линия, начертана без да вдигаш молива.

Дискретен сигнал x(n)

знаем стойността само в отделни моменти (през T₀) – точки вместо линия; стойностите още са точни.

Цифров сигнал

дискретен и закръглен до краен брой нива, записан с битове – може да се обработва от компютър.

Отчет (sample)

една измерена стойност на сигнала; „взимам отчети“ = мерим през равни интервали.

Период T и честота f = 1/T

T – за колко секунди се повтаря едно трептене; f – колко трептения има за 1 s, в херци (Hz).

Спектър

„рецептата“ на сигнала: какви честоти съдържа и колко силна е всяка – като еквалайзер на уредба.

Честотна лента W

от коя до коя честота има съдържание; телефонен глас: 300–3400 Hz.

АЦП (ADC)

чип, който превръща напрежение в число: дискретизация + квантуване + кодиране.

ЦАП (DAC)

обратното: число → напрежение; звуковата карта го ползва за слушалките.

Дискретизация (sampling)

взимане на отчети през равни интервали T₀ – дискретизация по време.

Честота на дискретизация fs

колко отчета в секунда: CD 44 100 Hz; телефон 8000 Hz.

Теорема на Найкуист

fs ≥ 2W – тогава сигналът се възстановява идеално; fs/2 е честотата на Найкуист.

Aliasing

при твърде рядка дискретизация висока честота се „преструва“ на ниска; не се поправя после.

Квантуване

закръгляне до най-близкото от краен брой нива – тук винаги губим малко.

Стъпка на квантуване Δ

разстоянието между две нива; по-малка стъпка = по-точно, но повече битове.

Равномерно / неравномерно квантуване

еднакви стъпки навсякъде / по-гъсти там, където сигналът е по-често.

Шум / грешка

всичко нежелано, добавено към сигнала; шумът от квантуване = истинско − закръглено.

Мощност на сигнал

средната стойност на квадрата на сигнала – „колко силен“ е.

SNR

колко пъти сигналът е по-силен от шума, в dB; по-голямо = по-чисто.

PSNR

като SNR, но спрямо максималната стойност (255 за пиксел) – мярка за качество на изображения.

MSE / СКГ

средно на (оригинал − възстановено)² – „колко сме сбъркали“.

Плътност на вероятностите p(x)

колко често сигналът приема дадена стойност – гладката хистограма.

Хистограма

броене колко пъти се среща всяка стойност – стълбовидна графика.

Скаларно / векторно квантуване

закръгляме всяко число поотделно / цяла група числа наведнъж до най-близкия шаблон.

Корелация ρ

колко си приличат две величини: 1 – напълно свързани, 0 – независими; съседни пиксели ≈ 0,95.

Излишност (redundancy)

информация, която се повтаря или може да се предскаже; компресията я маха.

Коефициент на компресия CR

колко пъти е намален обемът: битове преди / битове след.

Загубна / беззагубна компресия

lossy – губи малко качество, компресира много (JPEG, MP3); lossless – бит по бит (ZIP, PNG, FLAC).

Ентропийно кодиране

честите символи получават къси кодове (Хъфман, аритметично) – последната стъпка в кодерите.

Вектор X

списък (масив) от N числа – напр. N съседни отчета или блок пиксели.

Базис, базисни вектори

набор от шаблони, от които сглобяваме всеки сигнал като претеглена сума (при DCT – косинусоиди).

Скаларно произведение

Σ aᵢ·bᵢ – колко два вектора „гледат в една посока“; коефициентът = сигнал · шаблон.

Ортогонални вектори / матрица

перпендикулярни шаблони (произведение 0); ортогонална матрица: обратната = транспонираната. Унитарна – същото за комплексни числа.

Концентрация на енергията

добрата трансформация събира енергията в малко коефициенти, останалите стават ≈ 0.

Трансформация, трансформанта

смяна на представянето: пазим „колко от всеки шаблон има“; трансформантата е резултатът – новите коефициенти.

Декорелация

превръщане на свързани (корелирани) числа в независими – това прави трансформацията.

Кодова книга (codebook)

речник от шаблонни вектори при VQ; предаваме само номера на шаблона.

Предсказване

отгатване на следващия отчет от предишните; предаваме само грешката.

ИКМ (PCM)

най-простият цифров запис: всеки отчет → двоичен код; WAV файловете са PCM.

Кодер / декодер / кодек

кодерът компресира, декодерът възстановява; кодек = двойката (MP3, H.264, Opus).

Математическо очакване E{·}

средна стойност; E{x²} = средна мощност.

АКФ R(l)

колко сигналът прилича на себе си, изместен с l отчета – колко е предвидим.

Банка от филтри

няколко филтъра, които делят сигнала на ленти едновременно – основа на подлентовото кодиране.

QMF – квадратурно-огледални филтри

двойка НЧФ + ВЧФ, огледални около средата; грешките им взаимно се унищожават.

Интерполация

попълване на стойностите между известните отчети (напр. със sinc функции).

Децимация ↓2 и интерполация ↑2

↓2 – изхвърляме всеки втори отчет; ↑2 – вмъкваме нули между отчетите и филтрираме.

Уейвлет

„малка вълничка“ – кратък шаблон, който се мести и разтяга; показва какви честоти има и къде.

Пред-филтър (antialiasing)

НЧФ преди АЦП – изрязва честотите над fs/2, за да няма aliasing.

Пост-филтър (reconstruction)

НЧФ след ЦАП – изглажда стъпалата и маха копията на спектъра.

Спектрограма

картата на звука: време надясно, честота нагоре, яркост = колко силна е тази честота в този момент.

Яркост Y и цвят Cb, Cr

снимката, разделена на светло-тъмно (Y) и оттенък (Cb – към синьо, Cr – към червено); окото вижда детайла в Y.

Цветово подсемплиране 4:2:0

цветът (Cb, Cr) се пази по един на квадратче 2×2 пиксела, яркостта – за всеки; данните намаляват наполовина.

Пиксел, решетка

пиксел = един отчет от изображение; решетката е подредбата им (правоъгълна, триъгълна).

АЧХ |H(f)|

графика „колко пъти се усилва/отслабва всяка честота“: 1 = минава, 0 = спряна.

ФЧХ θ(f)

с колко се измества (закъснява) всяка честота; линейна ФЧХ = формата се запазва.

Предавателна функция H(z)

„описанието“ на филтъра: Y(z) = H(z)·X(z) – дроб от два полинома на z⁻¹.

Импулсна характеристика h(n)

изходът при вход един-единствен импулс δ(n) – „отпечатъкът“ на системата.

Преходна характеристика g(n)

изходът при вход единично стъпало u(n) („включване“).

КИХ (FIR) – нерекурсивен

без обратна връзка; ИХ свършва след M+1 отчета; винаги устойчив; може линейна ФЧХ.

БИХ (IIR) – рекурсивен

с обратна връзка; ИХ теоретично е безкрайна; нисък ред, но може да е неустойчив.

z-преобразуване, z⁻¹

алгебричният запис на дискретен сигнал; z⁻¹ = закъснение с един отчет.

Цифрова система / ЦЛИС

алгоритъм вход → изход; линейна (удвояваш входа → удвоява се изходът) и инвариантна (закъснение → само закъснение).

Каузална система

изходът зависи само от настоящи и минали входове – не „гледа в бъдещето“.

Устойчива система

ограничен вход дава ограничен изход; при цифровите – всички полюси вътре в единичната окръжност.

Диференчно уравнение

формулата за всеки нов изход от входа и предишните изходи – буквално кодът на филтъра.

Нули и полюси, ПНД

нули – където H(z) = 0; полюси – където H(z) → ∞; ПНД е картинката им в z-равнината.

Единична окръжност

|z| = 1; обикаляйки я, минаваме през всички честоти от 0 до fd.

Минимално-фазова система

всички нули са вътре в окръжността – най-малко закъснение за дадена АЧХ.

ГВЗ, линейна ФЧХ

с колко закъснява всяка честота; еднакво за всички = формата се запазва (симетрични КИХ).

Децибел (dB)

логаритмична мярка за отношение 10·lg(P₁/P₂): +3 dB ≈ 2× мощност, +10 dB = 10×, +20 dB = 100×.

Филтър

устройство или алгоритъм, който пропуска някои честоти и спира други – сито за честоти.

НЧФ (low-pass)

пропуска ниските, спира високите: anti-aliasing, изглаждане, премахване на шум.

ВЧФ (high-pass)

пропуска високите, спира ниските: махане на DC и бръмчене, ръбове в изображения.

ЛФ (band-pass)

пропуска само една лента: избор на радиоканал, телефонна лента.

РФ / ЛЗФ (notch)

спира тясна лента, пропуска всичко останало: премахване на смущение 50 Hz.

Честота на срязване fc

границата, където АЧХ пада до 0,707 (−3 dB, половин мощност).

Идеален срещу реален филтър

идеалният е правоъгълник („тухла“) – не може да се построи; реалният има наклон.

ЛП / ЛЗ / преходна област

зоната, която минава; зоната, която се спира; и наклонът между тях.

Ред на филтъра

най-високата степен на z⁻¹ = брой клетки памет; по-висок ред = по-стръмен, но повече сметки.

ЛАЧХ и затихване

ЛАЧХ = 20·lg|H| в dB; затихването е същото с обратен знак.

Габарит

шаблонът с допуските: докъде е ЛП, откъде е ЛЗ, колко навълняване е позволено.

НЧФП – НЧ филтър-прототип

нормиран НЧФ (граница 1), от който с честотни преобразувания получаваме другите типове.

Апроксимация

намиране на ПФ, която влиза в габарита: Бътъруърт, Чебишев, Кауер.

Билинейно z-преобразуване

формула аналогов (s) → цифров (z) филтър; запазва устойчивостта, изкривява честотната ос.

Прозоречна функция

плавна „маска“, с която умножаваме отрязаната ИХ, за да намалим отскоците (Хеминг, Хан, Блекман).

Биквадратно звено

блок от II ред (2 нули + 2 полюса) – тухличката на каскадните реализации.

Директна / каскадна / паралелна реализация

един голям блок / верига от малки блокове / сума от малки блокове.

Прав / обратен / допълнителен код

три начина за запис на отрицателни числа; допълнителният е стандартът.

Фиксирана / плаваща запетая

ФЗ: запетаята е на едно място, еднаква стъпка (евтино, бързо); плаваща: мантиса + експонента.

Отсичане / закръгление

махаме излишните битове направо / избираме най-близкото ниво.

MSB / LSB

най-старшият и най-младшият бит.

Паразитни ефекти

всички грешки от крайния брой битове: шум, изместени полюси, препълване, гранични цикли.

Препълване / насищане

числото не се побира и се „превърта“; при насищане вместо това се „заковава“ на максимума.

Мащабиране, норма

умножаване на входа по K < 1, за да няма препълване; нормата казва колко расте сигналът вътре.

Граничен цикъл

вечно трептене на изхода на рекурсивен филтър без вход, заради закръглянето или препълването.

Мъртва зона

обхват от малки стойности, в който изходът „засяда“ заради закръглянето.

Бял шум

случаен сигнал със независими отчети – спектърът му е равномерен по всички честоти.

ASIC / FPGA / DSP

специализиран чип / програмируема логика / сигнален процесор – хардуер за филтри.