Предавателната функция
Всичко за сензора започва от предавателната функция: как изходът зависи от входа, S = f(x). Най-удобната е права: V = V_off + S·x. Чувствителността S е наклонът (колко волта на килограм), а офсетът V_off е изходът при x = 0. Нашият кантар е от 0 до 5 kg и дава от 0 до 2,5 V, т.е. S = 0,5 V/kg.
Две числа описват обхвата: диапазонът на измерване е най-големият вход, който се мери с дадена точност (тук 5 kg; при много широк се дава в dB), а диапазонът на изхода е разликата между изхода при максимален и при минимален вход (2,5 V). Точността е грешката: в единици на входа (±20 g), в % от максималния вход (±0,4 %) или в единици на изхода.
Истинската характеристика не е права. Всеки дефект я изкривява по свой начин. Тук на везната има 2,5 kg. Кантарът, който вярва, че характеристиката е идеална права, показва 2,3 kg (грешка −4 % от обхвата) при качване и 2,7 kg при сваляне.
Предавателната характеристика
идеалната права качваме сваляме
Пунктирът е идеалната права. Офсет: празната везна показва 0,3 kg. Нелинейност: кривата се отделя от правата най-много по средата. Хистерезис: при качване и при сваляне на една и съща маса изходът е различен. Насищане: над някакво тегло изходът спира да расте. Мъртва зона: под 0,4 kg изходът е нула, т.е. мравката не се усеща. Стъпала: изходът се мени на скокове, а промяна по-малка от едно стъпало не се вижда.
Още параметри, които пишат в каталога:
| Параметър | Какво значи |
|---|---|
| Резолюция | най-малката промяна на входа, която се забелязва; с АЦП с n бита – поне x_макс/2ⁿ |
| Възпроизводимост | най-голямата разлика между два цикъла на калибриране при еднакви условия, в % от обхвата; причини – топлинен шум, повърхностни заряди, пластичност |
| Изходен импеданс | при връзка по напрежение сензорът трябва да е с нисък Zизх, а следващата схема – с висок Zвх. При връзка по ток е обратно. (В тема 1 входовете на усилвателя от 100 kΩ леко товарят моста: 9,98 вместо 10 mV.) |
| Изходен формат | напрежение, ток, честота, фаза, цифров код… |
| Възбуждане | за активните сензори: обхват на напрежението/тока, понякога честота |
| Динамични характеристики | при бърза промяна има динамична грешка – сензорът закъснява (τ, тема 4) |
| Околна среда | краткосрочно отклонение (минути – дни) и дългосрочна стабилност (стареене) |
| Надеждност | вероятност за работа без отказ за определено време или брой цикли |
Калибриране: да научиш кантара на истината
Калибрирането определя реалната характеристика на конкретния сензор, за да се смята по нея, а не по каталога. Най-простото е двуточковото: слагаш две известни маси x₁ и x₂, записваш изходите V₁ и V₂ и намираш правата през тях:
S = (V₁ − V₂)/(x₁ − x₂), V_off = V₁ − S·x₁.
Пример: сензорът дава 1,00 V при 25 °C и 1,75 V при 100 °C. Тогава S = 0,75/75 = 10 mV/°C, V_off = 1,00 − 0,25 = 0,75 V, а при 60 °C изходът е 0,75 + 0,6 = 1,35 V.
Двуточковото калибриране маха изцяло офсета и грешния наклон. Нелинейността обаче остава, затова е важно къде са двете точки. Тук калибрираме огънатия кантар в x₁ = 0 kg и x₂ = 5 kg. Най-голямата грешка в обхвата е 300 g.
Грешката на показанието
грешка след калибриране
В точките на калибриране грешката е нула. Калибрирането в краищата дава до 300 g грешка по средата. Двете точки близо една до друга не са по-добре: правата е точна само между тях. Най-добре е навътре, около 0,75 и 4,25 kg. Тогава грешката се разпределя на плюс и минус и най-голямата пада наполовина, на около 150 g. За още по-добре се калибрира в повече точки, а микроконтролерът линеаризира между тях.
Какво искаме от добрия сензор
Висока чувствителност, линейност и точност. Без хистерезис, с добра възпроизводимост. Бързодействие и селективност (да реагира само на своята величина). Взаимозаменяемост, широк диапазон, включително по температура. Шумоустойчивост, лесно калибриране, надеждност, дълъг живот и устойчивост на стареене, топлина, вибрации, вода и прах. Безопасност, ниска цена и малки размери. Всички наведнъж няма как. Изборът на сензор е търсене на компромис.
Самопроверка
1. Сензор дава 1,00 V при 25 °C и 1,75 V при 100 °C. Колко са S и V_off, и какъв е изходът при 60 °C?
S = (1,75 − 1,00)/(100 − 25) = 10 mV/°C; V_off = 1,00 − 0,010·25 = 0,75 V; при 60 °C: 0,75 + 0,6 = 1,35 V.
2. Каква е разликата между хистерезис и възпроизводимост?
Хистерезисът е разлика според посоката – нагоре или надолу. Възпроизводимостта е разлика между два еднакви цикъла (шум, пластичност).
3. Кантар 5 kg с 12-битов АЦП – каква е резолюцията?
5 kg / 2¹² ≈ 1,2 g (ако целият обхват на АЦП се ползва).
4. Кой дефект маха двуточковото калибриране и кой – не?
Маха офсета и грешния наклон (чувствителност). Не маха нелинейността, хистерезиса, насищането, мъртвата зона.
5. Какво е мъртва зона?
Диапазон на входа около нулата, в който изходът е ≈ постоянен – сензорът не усеща малките стойности.