Три начина да усетиш топлината
Топлината не може да се „види“ направо – сензорът я превръща в нещо електрическо. Има три големи семейства:
| Семейство | Какво се мени с температурата | Пример |
|---|---|---|
| Терморезистори | съпротивлението R | Pt100 (метал), NTC/PTC (полупроводник) |
| Термодвойки | появява се напрежение (Зеебек) | тип K във фурната |
| p-n преходи | напрежението на диода пада | термодиод, интегрален сензор |
Pt100: металът, който пречи повече, когато е топъл
В топъл метал атомите трептят по-силно и пречат на електроните – съпротивлението расте. Платината го прави много равномерно: Pt100 има 100 Ω при 0 °C и добавя около 0,385 Ω на всеки градус. За чая при 90 °C това е 134,7 Ω.
Pt100 – R(t) права 100 + 0,385·t чаят
Зелената крива е истинският Pt100, белият пунктир – права с 0,385 Ω/°C. Почти съвпадат: кривата леко „изостава“ нагоре (членът B·t² е отрицателен). При 50 °C Pt100 има 119,4 Ω – примерът от Лаб. 1.
NTC: полупроводникът, който се „събужда“
Термисторът NTC е обратното: в полупроводника топлината освобождава нови електрони и съпротивлението пада – и то бързо, с няколко процента на градус. NTC с 10 kΩ при стайна температура има около 934 Ω в чая при 90 °C.
Съпротивлението се мери най-просто с делител: NTC и постоянен резистор 10000 Ω от 5 V. Изходът е 0,427 V.
NTC 10 kΩ – R(t) чаят
Uизх(t) чаят
Горе вдясно – NTC пада от 12,5 kΩ при 20 °C до 934 Ω при 90 °C. Долу – какво вижда микроконтролерът. С R = 10 kΩ от 20 до 55 °C изходът пада с 1,63 V, а от 55 до 90 °C – само с 0,72 V: горе кривата се „сплесква“. С R = 3 kΩ (колкото е NTC в средата на обхвата) двете половини са 1,54 и 1,30 V – почти права.
Мост на Уитстон: виж само промяната
Pt100 се мени само с 0,385 Ω на градус върху цели 100 Ω. В делител това са миливолтове върху голямо постоянно напрежение – като да търсиш мравка върху слон. Мостът маха слона: два делителя един до друг. Вляво е Pt100, вдясно – еталон 100 Ω. При 0 °C двата средни възела A и B са на едно и също напрежение и разликата е 0. При чай от 90 °C разликата е 32,5 mV, а диференциалният усилвател (×100) я прави 3,25 V.
Uизх(t) чаят
Схемата е решена от симулатора – с истински ОУ и истинските резистори. Изходът расте с около 36 mV на градус: 0,74 V при 20 °C, 3,25 V при 90 °C. В самия мост при 90 °C разликата е само 32,5 mV – без усилвателя не се вижда. (Входовете на усилвателя леко товарят рамената – около 1 % по-малко от формулата на ненатоварения мост.)
Термодвойка: две жици, които правят напрежение
Заварим два различни метала в една точка и я пъхнем в чая. На другия край, при студените краища, се появява малко напрежение – ефект на Зеебек. За тип K това е около 41 μV на градус разлика. Чаят е 90 °C, студените краища са на 25 °C: термодвойката дава 2,67 mV. Усилвател ×101 го прави 0,269 V.
Уредът обаче не знае колко са топли студените краища – тук приема, че са на 25 °C, и показва 90 °C.
Показва 90 °C, а чаят е 90 °C – вярно.
При 90 °C и студени краища на 25 °C термодвойката дава 2,67 mV, а след усилвателя – 0,27 V. Сложи студените краища до топлия лаптоп (40 °C): разликата намалява, а уредът, който „мисли“, че са на 25 °C, показва 15 °C по-малко. В лед – 25 °C повече.
Топлинна инерция: термометърът не показва веднага
Сензорът сам трябва да се затопли до температурата на чая – а за това трябва време. Колкото по-масивен е (метална гилза, защитна обвивка), толкова по-бавно. Поведението е като на RC веригата: за време τ сензорът изминава 63 % от пътя. Със 5 s сензорът стига на 1 °C от чая след 21,2 s.
чаят гола термодвойка, τ ≈ 1 s Pt100 в метална гилза, τ ≈ 30 s сензорът, τ = 5 s
Сензорът е на стайни 20 °C и в момента 0 го потапяме в 90 °C. Скокът е 70 °C, затова до 1 °C от истината трябват τ·ln 70 ≈ 4,25τ: 4 s за голата термодвойка, 21 s за NTC капката, повече от 2 минути за Pt100 в гилза. Затова във фурната се ползват тънки сензори, а в чая трябва да почакаш.
p-n преход: термометър в чипа
И обикновеният диод е термометър: в право включване напрежението му пада с около 2,5 mV на градус. Работи от −80 до 150 °C, евтин е, но два диода никога не са съвсем еднакви. В интегралните сензори (напр. AD22103) същото е линеаризирано и усилено вътре в чипа – на изхода има готово напрежение, пропорционално на температурата.
| Сензор | Обхват | Линеен? | Плюс | Минус |
|---|---|---|---|---|
| Pt100 | −180…660 °C | почти | точен, стабилен | малка промяна, скъп |
| NTC | −50…150 °C | не | много чувствителен, бърз | нелинеен, трудно заменим |
| Термодвойка K | до 1260 °C | почти | много високи температури, пасивна | μV, студени краища |
| Термодиод | −80…150 °C | да | евтин, в чипа | разлики между екземплярите |
Самопроверка
1. Колко е Pt100 при 50 °C?
R = 100(1 + 3,9083·10⁻³·50 − 5,775·10⁻⁷·50²) ≈ 119,4 Ω.
2. Защо термодвойката е относителен сензор и какво се прави със студените краища?
Мери разликата t₁ − t₂. Студените краища се държат на известна температура (лед, термостат) или се мерят отделно и се компенсират.
3. Сравни Pt100 и NTC.
Pt100 – метал, R расте почти линейно, точен и стабилен, но с малка промяна (0,385 Ω/°C). NTC – полупроводник, R пада експоненциално, много чувствителен и бърз, но нелинеен и трудно взаимозаменяем.
4. Защо Pt100 се включва в мост, а не просто в делител?
Промяната е миливолтове върху голямо постоянно напрежение. Мостът маха постоянната част (при равновесие изходът е 0), и после диференциален усилвател усилва само разликата.