Момент: сила по рамо

Всеки електрически двигател прави едно и също: проводник с ток в магнитно поле усеща сила, а сила на разстояние от оста дава момент M = F·D. Двигателят има неподвижна част – статор – и въртяща се – ротор, с тънка въздушна междина между тях.

Двигателят рядко е сам: електрозадвижването е електроника + двигател + механична предавка. Управлява се скорост, момент или позиция – често със сензор, който казва колко е истинската стойност (затворена система). Около 60 % от цялата електроенергия отива в електрозадвижвания.

Вид	Как работи	Плюс	Минус
Постояннотоков (ПТД)	ток в ротора през четки и колектор	КПД > 90 %, лесно регулиране	искри, поддръжка
Асинхронен	въртящо се поле индуцира ток в ротора	най-евтин и масов	скоростта зависи от товара
Синхронен	роторът се „хваща“ за полето	точна скорост	пусков момент = 0
Стъпков	всеки импулс = една стъпка	позиция без сензор	малка мощност

Постояннотоковият вентилатор: пусков ток и противо-е.д.н.

Включваме 12-волтовия вентилатор на ↔ дръпни12 V. В първия миг роторът стои, затова токът се ограничава само от съпротивлението на намотката – пусков ток ≈ 2,9 A. Щом се завърти, моторът сам започва да прави напрежение срещу захранването – противо-е.д.н. – и токът пада до 0,37 A. Вентилаторът стига 4020 оборота в минута.

Противо-е.д.н. = k·ω – въртящият се мотор е и генератор. Колкото по-бързо се върти, толкова по-малко ток пуска.

Пусков ток = U/R – затова големите двигатели се пускат „меко“.

Пускане на вентилатора

ток i

обороти n

напрежение

12 V

Фигура 1.

Моделът е на малък вентилатор: R = 4 Ω, L = 2 mH, а въздухът спира перките с момент, който расте като n². На 12 V токът скача до 2,95 A (почти 12/4 = 3 A) и пада до 0,36 A; оборотите стигат 63 % от крайните 4040 min⁻¹ за 0,11 s. Намали напрежението – вентилаторът се върти по-бавно: така се регулира ПТД.

ШИМ: бързо включване и изключване

Да сменяш напрежението с резистор е разхищение – резисторът се топли. Вместо това транзисторът включва и изключва пълните 12 V много пъти в секунда – широчинно-импулсна модулация (ШИМ, PWM). Работният цикъл ↔ дръпни0,5 казва каква част от периода е включено. Намотката е инертна (L) и не позволява на тока да скача – той само леко пулсира, а моторът „усеща“ средното: 2140 min⁻¹ при среден ток 0,1 A.

Пулсациите на тока карат намотките да трептят – вентилаторът пищи с честотата на ШИМ. При ниска честота се чува; компютрите ползват 25 kHz – над слуха.

ШИМ (PWM) – постоянна честота, информацията е в работния цикъл D. При непрекъснат ток средното напрежение е D·U.

Когато ключът е изключен, токът продължава през обратен диод – иначе намотката би изкарала опасно високо напрежение.

Вентилатор с ШИМ

напрежение върху мотора

ток i

Токът е непрекъснат (пулсира между 0,065 и 0,13 A) – оборотите следват D.

работен цикъл D

0,5

Фигура 2.

Три периода отблизо, след като вентилаторът се е завъртял. При 25 kHz токът е почти гладък и оборотите растат с D: 1120, 2140, 3110 min⁻¹ при 25, 50, 75 %. Пусни 1 kHz: токът пулсира с 0,6 A, в част от периода спира и моторът се върти по-бързо, отколкото „би трябвало“ (2160 вместо 1120 min⁻¹ при D = 25 %), защото докато токът е нула, нищо не го спира. И пищи.

Асинхронният двигател: кучето и заекът

Големият вентилатор в работилницата е асинхронен: три намотки в статора правят въртящо се магнитно поле. То върти с синхронната скорост n_S = 60·f/p. При ↔ дръпни2 двойки полюси и ↔ дръпни50 Hz това са 1500 min⁻¹. Полето индуцира ток в ротора – но само ако роторът изостава: ако го догони, индукцията изчезва. Затова той винаги е малко назад – хлъзгане.

С товар ↔ дръпни1 × M_ном двигателят върти 1442 min⁻¹, хлъзгане 3,9 %.

Хлъзгане s = (n_S − n)/n_S – нормално 1–5 %.

Скоростта се мени с честотата (честотен инвертор) – не с напрежението.

🧒 Асинхронният е куче, което гони заек на въртележка – никога не го стига. Синхронният е куче на каишка.

Механична характеристика: двигател срещу товар

двигателят товарът работната точка

Работна точка: n = 1442 min⁻¹, s = 3,9 %.

двойки полюси p

2

честота f

50 Hz

товар

1

Фигура 3.

Зелено – моментът на двигателя по формулата на Клос (най-голям, 2,4 × M_ном, при s = 18 %); синьо – товарът. Двигателят работи там, където се пресичат. При 2 двойки полюси, 50 Hz и номинален товар: 1442 min⁻¹ и s = 3,9 % – колкото на табелката на типичен двигател (1440 min⁻¹, 4 %). Двоен товар – 1360 min⁻¹, s = 9,4 %. Над 2,4 пресечна точка няма. Свали честотата до 25 Hz – полето и роторът стават двойно по-бавни (721 min⁻¹), хлъзгането е същото.

Синхронният двигател

При синхронния двигател роторът е магнит (постоянен или електромагнит) и се „хваща“ за въртящото се поле: върти точно с n_S, каквото и да е натоварването (докато не се откъсне). Затова е за CNC машини, роботи, помпи с точна скорост. Минус: в покой полето се върти твърде бързо и роторът не може да тръгне сам – пусковият момент е 0, затова се пуска като асинхронен или с честотен инвертор.

Стъпковият двигател: точно на ъгъл, без сензор

Щорите на климатика трябва да застанат на точен ъгъл. Това прави стъпковият двигател: всеки импулс от управлението го завърта с една стъпка α, без никакъв сензор за положение. След ↔ дръпни50 импулса ъгълът е γ = n·α.

Стъпков двигател – γ = n·α; задвижването е генератор на импулси + транзисторни ключове + двигател.

Плюс: позиция без обратна връзка. Минус: малка мощност, неравномерен при ниски скорости; при претоварване „губи стъпки“ и никой не разбира.

Стъпков двигател

γ = 50 · 1,8° = 90° (0,25 оборота)

импулси n

50

Фигура 4.

Деленията са стъпките. С 1,8° на стъпка 200 импулса дават точно един оборот, а 50 – четвърт. Полустъпката (0,9°) удвоява точността; 7,5° е малкият евтин мотор с 48 стъпки.

Загуби и КПД

Не цялата електрическа мощност става въртене: КПД η = P_мех/P_ел.

Загуба	Откъде	Как се намалява
Медни	I²R в намотките	дебели проводници, по-малък ток
Железни	хистерезис и вихрови токове	листова стомана вместо плътна
Вентилационни	въздухът срещу ротора	форма на ротора
Триене	лагерите	добри лагери, смазка

Най-слабото място е изолацията на намотките – прегрява ли, двигателят изгаря. Затова табелката казва и режима (продължителен, периодичен, % включване).

Самопроверка

1. p = 3, 50 Hz, n = 960 min⁻¹. Колко са n_S и хлъзгането?

n_S = 60·50/3 = 1000 min⁻¹; s = (1000 − 960)/1000 = 4 %.

2. p = 2, n = 1440 min⁻¹, P = 4 kW. Какъв е моментът?

ω = 2π·1440/60 ≈ 150,8 rad/s; M = P/ω = 4000/150,8 ≈ 26,5 N·m.

3. Защо пусковият ток на ПТД е много по-голям от работния?

В покой няма противо-е.д.н. и токът е U/R. Щом роторът се завърти, k·ω се изважда от захранването и токът пада.

4. Защо компютърните вентилатори ползват ШИМ с 25 kHz, а не 1 kHz?

При 25 kHz токът е почти гладък (намотката не успява да го промени), оборотите следват работния цикъл и пулсациите са над слуха. При 1 kHz намотката пищи, а токът може да прекъсва.

5. Стъпков двигател с 200 стъпки за оборот получава 70 импулса. На какъв ъгъл е?

α = 360°/200 = 1,8°; γ = 70·1,8° = 126°.