Ефектът на Хол
Тънка полупроводникова пластинка с ток I е в поле B, перпендикулярно на нея. Силата на Лоренц бута движещите се електрони към едната страна. Едната стена се „пълни“, другата се „изпразва“, и между тях се появява напрежението на Хол U_H = R_H·I·B/d. То е пропорционално на полето, затова сензорът е линеен. Тъй като R_H = 1/(nq), полупроводниците с малко носители дават много повече от металите. Паразитното напрежение U₀ при B = 0, от нееднородност и термо-е.д.н., определя най-малкото поле, което се мери.
Видовете са три:
- линейни – изходът е ~B; безконтактно положение, ъгъл, ток;
- ключове – с тригер на Шмит (АЦУ, тема 9): 1 над B_ON, 0 под B_OFF < B_ON. Хистерезисът пречи на трептенето на границата. Броят оборотите на коляновия вал и на вентилаторите;
- тригерни (latch) – остават в 1, докато не се изключи захранването.
Бързи, надеждни, почти не стареят и усещат и неподвижен магнит (0 rpm) – за разлика от индукционната бобина.
Магнитчето в капака е на 12 mm: полето е 11 mT, а при 1 mA сензорът дава 6,86 mV. При затваряне ключът се включва на 12,2 mm, а при отваряне се изключва чак на 14,8 mm.
Полето пада с r³
B на магнитчето B_ON B_OFF
Полето на магнитчето пада с r³: на двойно разстояние е 8 пъти по-слабо. Ключът се включва, когато жълтото мине зеления пунктир (B_ON), а се изключва чак под червения (B_OFF). Между двете разстояния ключът пази каквото е бил. Затова капакът, оставен открехнат точно на границата, не кара екрана да мига.
Магниторезисторите: AMR и GMR
Земното поле е около 50 μT – стотици пъти по-слабо от магнитчето. За него трябва по-чувствителен сензор. Анизотропният магниторезистор (AMR) е тънък слой пермалой (81 % Ni, 19 % Fe). Съпротивлението му зависи от ъгъла α между тока и намагнитването: R = R₀ + ΔR·cos²α, като ΔR е само 2–3 %. Външното поле завърта намагнитването.
Проблемът е, че около нулата кривата е плоска (парабола 1 − h²) и не знае знака: +H и −H дават едно и също. Решението са алуминиеви райета под 45° (barber pole). Те завъртат тока на 45° и характеристиката става линейна около нулата и познава знака.
GMR (гигантски магниторезистор, 1988 г., Нобелова награда 2007) е от слоеве под 10 nm. R се мени до 70 %, затова GMR е в главите на твърдите дискове. CMR е още по-чувствителен, но при ниски температури.
Телефонът сочи на 60° от север. Два AMR моста (север–юг и изток–запад) с райета дават 60°. Без райета дават 60°: не знаят знака и не различават изток от запад, нито север от юг.
Характеристиката на AMR
без райета с райета (barber pole)
Сивата (без райета) е хълм: около нулата почти не мърда, а +H и −H дават едно и също. Синята (с райета) минава през средата като права: колкото е полето, толкова и знакът. Двата пунктира са полето по двете оси на компаса. Завърти посоката и гледай как се местят. Без райета компасът вижда само квадрантите от 0° до 90° и се обърква в останалите три.
Магнитометрите за слаби полета
Силните полета (> 1 mT) се мерят с гаусметри (Хол, магнитодиоди, магниторезистори), а слабите (< 1 mT) с магнитометри:
| Сензор | Резолюция | Вектор? | Бележка |
|---|---|---|---|
| Протонен (прецесия) | 0,05 nT | не | скаларен, много точен, скъп |
| Оптично изпомпване | 0,005 nT | не | за научни центрове |
| Fluxgate | 0,1 nT | да | от 1928 г., голям |
| Индукционна бобина | 0,01 nT | да | закон на Фарадей – само при промяна (детектор за коли) |
| Магниторезистивен | 10 nT | да | евтин, малък – компаси |
| SQUID | 10⁻⁴ nT | да | най-чувствителен (фемтотесли), но при −269 °C |
| Оптични влакна | 0,1 nT | да | ефект на Фарадей, магнитострикция |
Самопроверка
1. От какво зависи напрежението на Хол и защо полупроводниците са по-добри от металите?
U_H = I·B/(n·q·d): пропорционално на тока и полето, обратно на концентрацията на носителите и дебелината. Полупроводниците имат много по-малко n.
2. Защо Хол ключът има хистерезис?
За да не трепти около прага: включва при B_ON, изключва при по-малкото B_OFF.
3. Какъв проблем решават райетата на AMR сензора?
Без тях R ~ cos²α е плоска около нулата (нечувствителна) и симетрична (не знае знака на полето); райетата под 45° завъртат тока и правят характеристиката линейна и знакова.
4. Магнит дава 20 mT на 1 cm. Колко на 2 cm?
B ~ 1/r³ → 20/8 = 2,5 mT.
5. Кой е най-чувствителният магнитометър и защо не е в телефона?
SQUID – усеща фемтотесли, но е свръхпроводящ и работи при −269 °C (течен хелий).