Skip to content
СА · Тема 23 · Енергия отвсякъде

Енергия от трептенето на машината – резонансът

Помпата в мазето, мостът под колите, двигателят на влака – всичко вибрира. Малка маса на пружинка, сложена върху машината, се разлюлява и в нея има енергия за сензор, който следи същата машина. Номерът е резонансът. Генераторът дава много, ако е настроен точно, и почти нищо, ако машината смени оборотите с няколко херца.

≈ 2 мин четене∿ 1 жив уредСамопроверка: 4 въпроса

Маса на пружинка ​

Вибрационният генератор е маса на пружина със затихване: система с една степен на свобода. Кутията е върху машината и трепти заедно с нея. Масата вътре изостава, а движението ѝ спрямо кутията се превръща в електричество. Затихването ζ е и полезно – това е енергията, която генераторът взима. Дава от десетки до стотици μW при резонансни честоти от десетки до стотици Hz.

Две правила:

  • мощността расте с масата, затова масата се прави колкото може по-голяма в рамките на размера;
  • мощността расте стръмно около резонанса, затова f₀ се настройва по спектъра на машината.

Генераторът е настроен на 100 Hz със затихване 0,02. Машината трепти с 100 Hz: генераторът дава 100 % от своя пик. Лентата му (по половин мощност) е около 4 Hz.

Резонансът
Мощността около резонанса
708090100110120130050100честота на вибрациите, Hzмощност, % от най-острия пик
ζ = 0,02 ζ = 0,1 (широколентов) машината
Фигура 1.

Малко затихване дава висок и тесен пик. Ако машината смени оборотите с 5 Hz, мощността пада под една пета. Голямото затихване (сивият пунктир) дава много по-нисък връх, но хваща широка лента. Това е основният компромис. Решения има няколко: генератор с няколко пружинки на различни честоти, нелинейни пружини или настройка на f₀ в движение.

Как движението става ток ​

ПиезоелектричниЕлектромагнитниЕлектростатични
Принципогъване на греда или мембрана от PZT, ZnO, PVDFмагнит и бобина се движат един спрямо друг: e = −N·dΦ/dtпроменлив кондензатор: C = ε₀ε_rA/d
Плюсовевисоко напрежение, без външно управлениеголям ток, дълъг живот, здравивисоко напрежение, лесно в MEMS
Минусискъпи материалиниско напрежение, слаби при малки размери и честотитрябва начално напрежение (или електрет – зареден тефлон), паразитни капацитети

Електростатичните работят или с постоянно напрежение (тогава се мени зарядът), или с постоянен заряд (тогава напрежението расте, когато плочите се раздалечат от C_max към C_min).

Самопроверка ​

1. Защо вибрационният генератор трябва да е настроен на честотата на машината?

Мощността е голяма само около резонанса; при малко затихване пикът е тесен и няколко Hz разлика свалят мощността многократно.

2. Какъв е компромисът при избора на затихването?

Малко затихване – висок, но тесен пик; голямо – нисък, но широк. Лентата е ≈ 2ζ·f₀.

3. Кой тип дава високо напрежение и кой – голям ток?

Пиезоелектричният и електростатичният – високо напрежение; електромагнитният – голям ток при ниско напрежение.

4. Защо мощността расте с масата?

Енергията на трептенето е ½·m·v² – по-голямата маса носи повече кинетична енергия при същото ускорение на кутията.