Маса на пружинка
Вибрационният генератор е маса на пружина със затихване: система с една степен на свобода. Кутията е върху машината и трепти заедно с нея. Масата вътре изостава, а движението ѝ спрямо кутията се превръща в електричество. Затихването ζ е и полезно – това е енергията, която генераторът взима. Дава от десетки до стотици μW при резонансни честоти от десетки до стотици Hz.
Две правила:
- мощността расте с масата, затова масата се прави колкото може по-голяма в рамките на размера;
- мощността расте стръмно около резонанса, затова f₀ се настройва по спектъра на машината.
Генераторът е настроен на 100 Hz със затихване 0,02. Машината трепти с 100 Hz: генераторът дава 100 % от своя пик. Лентата му (по половин мощност) е около 4 Hz.
Мощността около резонанса
ζ = 0,02 ζ = 0,1 (широколентов) машината
Малко затихване дава висок и тесен пик. Ако машината смени оборотите с 5 Hz, мощността пада под една пета. Голямото затихване (сивият пунктир) дава много по-нисък връх, но хваща широка лента. Това е основният компромис. Решения има няколко: генератор с няколко пружинки на различни честоти, нелинейни пружини или настройка на f₀ в движение.
Как движението става ток
| Пиезоелектрични | Електромагнитни | Електростатични | |
|---|---|---|---|
| Принцип | огъване на греда или мембрана от PZT, ZnO, PVDF | магнит и бобина се движат един спрямо друг: e = −N·dΦ/dt | променлив кондензатор: C = ε₀ε_rA/d |
| Плюсове | високо напрежение, без външно управление | голям ток, дълъг живот, здрави | високо напрежение, лесно в MEMS |
| Минуси | скъпи материали | ниско напрежение, слаби при малки размери и честоти | трябва начално напрежение (или електрет – зареден тефлон), паразитни капацитети |
Електростатичните работят или с постоянно напрежение (тогава се мени зарядът), или с постоянен заряд (тогава напрежението расте, когато плочите се раздалечат от C_max към C_min).
Самопроверка
1. Защо вибрационният генератор трябва да е настроен на честотата на машината?
Мощността е голяма само около резонанса; при малко затихване пикът е тесен и няколко Hz разлика свалят мощността многократно.
2. Какъв е компромисът при избора на затихването?
Малко затихване – висок, но тесен пик; голямо – нисък, но широк. Лентата е ≈ 2ζ·f₀.
3. Кой тип дава високо напрежение и кой – голям ток?
Пиезоелектричният и електростатичният – високо напрежение; електромагнитният – голям ток при ниско напрежение.
4. Защо мощността расте с масата?
Енергията на трептенето е ½·m·v² – по-голямата маса носи повече кинетична енергия при същото ускорение на кутията.